倍レイズと％レイズとMDFの関係

◎33％bet

50％レイズ→3.5倍→53.3％

75％レイズ→4.75倍→45.7％

100％レイズ→６倍→40％

◎50％bet

50％レイズ→3倍→50％

75％レイズ→4倍→42.9％

100％レイズ→５倍→37.5％

◎66％bet

50％レイズ→2.76倍→47.7％

75％レイズ→3.64倍→40.9％

100％レイズ→4.52倍→35.8％

◎75％bet

50％レイズ→2.67倍→46.7％

75％レイズ→3.5倍→40％

100％レイズ→4.33倍→35％

◎100％bet

50％レイズ→2.5倍→44.4％

75％レイズ→3.25倍→38.1％

100％レイズ→４倍→33％

座学メモその1 UTGvsBB AsKh4c

せっかく発見があってもすぐ忘れるからメモ

exploit的なことは書かない

UTGvsBB  2bet pot  AsKh4c

フロップ33→ターンの戦略？

◎ターンカードの評価

・A、K→悪い

ナッツアドバンテージがあるがBBのフロップのディフェンスの大部分がAとKであることを考えると意外とダメ

・６～９→良い

T、J、QはBBにナッツを発生させるがそれがない

6～9のセットフルを一方的に持てる

◎ターンAcの時の戦略

オーバーベット

・バリュー

フルハウス＋AQの半分くらい

AQはオーバーベット2回分のバリューがあるのに半分をリバーレイズレンジにまわしてるが理由が分からない、誰か教えて下さい

(追記：チェックアラウンド後のレンジキャップを防いでリバーBBにオーバーベットレンジとシンバリューレンジを広げられないようにするため？）

AAはブロッカーとして悪すぎるからチェック

・ブラフ

ピオを見る前はTT～QQがちょっとまわる気がしたが違った

QQは一部あるがJJ、TTはかなり悪手（最大5bbの損）

理由

・ターンフォールドレンジをブロック

・ターンリバーオーバーベットにAJ、ATがフォールドレンジであるからリバー良いブラフが打てない

→ターン1発のブラフではAJ、ATをブロックしている効果は薄く、持っているequity20％を捨ててまでブラフする価値がない

・アウツの質がちょっと悪い

→リバーで引いてもBBにAJとATに上フルを2コンボ作られるが、他PPは上フルが1コンボか場合によっては0コンボになるのでわずかに優秀

ストレートドローはフォールドレンジのブロック、アウツの質の悪さから優先度は高くない

◎リバー

ターンチェックアラウンド後のリバーでAA、AQなどと合わせてQQをブラフレイズレンジに使う

2ストリートのexploit戦略

1ストリートナッツエアーモデルのexploit戦略については以前考えたので、今回はマルチストリート（2ストリート）のexploit戦略について考えることにした。

自分は常人がすぐ分かることも直感ではなかなか理解できないので今回もモデルを組んで式で整理することにする。

ターンリバーの２ストリートのAKQゲームを考える訳だが、ターンIPベット頻度、ターンOOPコール頻度、リバーIPベット頻度、リバーOOPコール頻度の4つの変数を設定すると自分の処理能力を超えることは明白なので、今回は「ターンブラフ過多になっているIPに対するOOP視点のexploit戦略」に絞って考えることにする。

ターンブラフ過多の相手には３種類のパターンがある。

①リバーはバリューブラフ比が適正

②リバーはブラフ過少

③リバーもブラフ過多

ターンブラフ過多なのは分かってるけどリバーの傾向は分からないときにどうすべきかについて計算したい。

【設定】

OOPレンジ　　Kのみ

IPレンジ　　　AAAAQQQQQQQQ（A4、Q8）

ターン時のポットサイズP

両者スタック4P

ベットサイズはポットサイズのみ（ターンP、リバー3P）

IPはナッツのAでチェックするミスはしない

OOPのターンコール頻度ｘ、リバーコール頻度ｙ

GTOではｘ＝1/2、ｙ＝1/2

OOPのEV＝P/４

ターンIPベットレンジAAAAQQQQQ

リバーIPベットレンジAAAAQQ

となると思う

今回は

ターンIPのベットレンジAAAAQQQQQQQQ（A4、Q8のブラフ過多）

リバーIPのベットレンジ

①AAAAQQ（バリューブラフ比が適正）

②AAAAQ（ブラフ過少）

③AAAAQQQ（ブラフ過多）

とする

【OOPのEV計算】

ターンフォールド、ターンコールリバー相手チェック、ターンコールリバー相手ベットにフォールド、ターンコールリバー相手ベットにコールして勝ち、ターンコールリバー相手ベットにコールして負けについて収支と頻度を掛けて足し合わせる

①Pｘ/2

②Pｘ（3/4-ｙ/2）

③Pｘ（1/4+ｙ/2）

それぞれにｘ＝1/2、ｙ＝1/２を代入するとP/4になるから多分計算合ってる

【考察】

EVを大きくするには

①ｘを大きくする

②ｘを大きくｙを小さくする

③ｘを大きくｙを大きくする

とすれば良いので

それぞれの最大exploit戦略は

①ｘ＝1（ｙに寄らない）

②ｘ＝１、ｙ＝0

③ｘ＝1、ｙ＝1

クッソ当たり前である。

ターン頑張ってリバー頑張れないと③相手にGTOより損をしたり、リバーの相手の傾向の見積もりを間違えることの危険性は式の上で理解できる。

【結論】

今回の仮想敵にはターンコールは有益となるがリバーは見積もりを間違えると危険。

分からなかったらやはりGTO頻度で守るのがまるい。

コンボ数えポーカー（雑メモ）

コンボ数えポーカー

◎コール視点
相手ベットサイズ　必要勝率　バリューブラフ比
33% bet→20%→4：１

50% bet →25%→3：１

66% bet→28.6%→5：2

75% bet→30%→7：3

100% bet→33%→2：1

150% bet→37.5%→5：3

☆公式
A/B pot bet →A+B：A

bluff combo = value combo * call額/pot 額(重要）

実戦
リバー時点、相手からベットを受けてコールするかどうか
10コンボバリューが予想できたとすると、ブラフが何コンボ以上でコールできるか

33% bet→10*1/4=2.5

50% bet →10*1/3=3.333

66% bet→4

75% bet→4.286

100% bet→5

150% bet→6

A/B pot bet →10*A/A+B

◎ブラフ視点
ベットサイズ　必要成功率　コール対フォールド

33% bet→25％→3：1

50% bet →33％→2：1

66% bet→40％→3：2

75% bet→42.86％→4：3

100% bet→50％→1：1

150% bet→60％→2：3

☆公式
A/B pot bet →B：A

実戦
リバー時点、ブラフするかどうか
相手が10コンボコールすることが予想できたとすると、何コンボ以上降ろせればブラフが有益になるか

33% bet→10*1/3=3.3333

50% bet →10*1/2=5

66% bet→6.666

75% bet→7.5

100% bet→10

150% bet→15

A/B pot bet →10*A/B

リバーのMDFについて

※センター数学５割の人間が書いている記事です

自分の中で理解しきれていないトピック。

AKQゲームでOOPがMDF未満でしか守らない場合、IPはQで全頻度betすることになるだろう。checkしたら絶対にpotを獲得できない一方、betすることで０より大きいEVが見込めるからだ。

これによりOOPのEVはMDFで守るときと比べて低下し、exploitされている状態になる。

→リバーのIPのbetに対してOOPは常にMDFで守らないとexploitされてしまうのだろうか。

◎AKQゲームと少し違うモデルを考える。

OOP：A,K,Q,J,T,９,８,７,６

IP：　A,Ｋ,Ｑ,Ｊ,Ｔ,９,８,７,６

というレンジとして、ルールはＡＫＱゲームと同じでbet size はポットベット

ＯＯＰがＭＤＦ（1/2）未満の4/9でしか守らない場合、ＩＰは一見bluffし放題だが実際はどうか？

IP視点、ほぼゴミハンドである７を持っている場合の戦略を考える

EVcheck=0*8/9+P*1/9=P/9

EVbet=-P*4/9+P*5/9=P/9

betしてもcheckしてもＥＶが変わらないという結果となった。７はレンジ下位でかなりゴミハンドではあるが、わずかにSVがあるためにすぐにbluffにまわるわけではないようだ。

→ＡＫＱゲームと違い、実際のリバーではわずかにＳＶのあるハンドをbluffにまわすので、OOPはＭＤＦで守ってないからといって即座に攻撃されるわけではない。

よくわからんけどＳＶ大事っぽい

◎もっと一般的なモデル

ＯＯＰ：０～１

ＩＰ：０～１

例えば0.3なら上位30%のレンジを表す。

ＯＯＰが上位ｘのレンジでcallする場合、

ＩＰは０~x/2と2x~1のレンジがcheckよりbetの方がＥＶが高くなるのでbetする

ＩＰのＥＶを計算すると、9/4(x-4/9)^2+5/9となり、OOPはこれを最小にしたいので上位4/9（ＭＤＦ未満）でコールすることになる。

実際はＩＰとＯＯＰでリバーに残るレンジは違うだろうからこのモデル通りではないはずだが、ＩＰのブラフハンドにＳＶがあるのでＭＤＦという考え方が万能ではないということは分かった。

じゃあ一体どの頻度守ればいいの？という問題は場面場面で理論値があるだろうけど分からないので、その都度この局面はこれくらい守るんだなーって学習していくしかない気がする。

考えても特に実戦にいきたりするトッピックではなかった笑

10NL反省

久しぶりにポーカーしたら楽しすぎて4日で2万8千ハンド10NLをブン回した

残念ながら後半の激しい下振れにガラスのハートが粉砕して特大ティルトを起こし、収支まあまあマイナス、EV微マイナスという結果となった

まあ3万ハンド弱の成績なんてあてにならないので、気を取り直して10万ハンド到達時に勝ち越せるように反省していく

【10NL所感】
・バリュー過多(ターン、特にリバー)
ベットサイズが強さに比例してそう
・ブラフすべきとこでしない人が多い(助かる)一方、ショーダウンバリューある変なハンドでブラフしてる人が散見される
・ショートの突発オールインのレンジは弱い
・十分にディフェンスされてる感覚がないのでダブルバレル有効
逆に言えばリバーに残る相手のレンジは強いもしくは相手がコーラーなのでトリプルバレルブラフは慎重にするべき
・3bet pot でオーバーフォールド
特にドライで守るのが難しいボードでトリプルバレルが効く
3betコールレンジにQQ+など強いとこを混ぜてる人に謙譲することもあったけどそういう人はメモとっておく
・3bet potでの50%以上の大きめCBする人が多い
フォールドしてるから確認できてないけどどうせバリュー(根拠なし)
・3betレンジがやや狭く、4bet以上のレンジは激狭
BUでA5oを4betしたり、A5sを5bet shoveするのは多分プラスじゃない
AKは5betに対してフォールド検討、状況次第で4betに対してもフォールド検討(少なくともコールが大きくプラスにはならないし、フォールドは分散を抑えられる)
結局ぶちこむんだけど
・相手の3betに対してめちゃめちゃフォールドして良い説、レンジ強いしexploitされない
・ライト4betが飛んでこないからIPでの3betを広く有効に打てる気がする
・リバーバリューの超絶打ち得感
・相手のリバーレイズ強すぎわろた
ナッツ以外脳死フォールドでおけ

【良かった点】
・以前よりバリューを厚く打てるようになった
自分より上手い人のプレーを見る機会があり、自分がいかにバリューを打てていないのか、サイズが小さいかを思い知らされて劇的に改善された
2NL12万ハンドでマイナス3.8bb叩き出したときのAggが1.8なのに対して2.6とかまで上昇
赤線が以前より下がらなくなったのもこれが原因な気がする
・ダブルバレルを以前より大きなサイズでできるようになり、有効に感じる
これも上手い人のプレーを見て習得

【悪かった点】
・プリフロップ
UTG～BUのオープンレンジ以外フィーリングでやってるので、やり過ぎな3betをしてしまうことがあった
ハンド数こなしてやっちゃダメなシチュエーションの感覚はついてきたけどもう少し確認しといと方が良い
・やり過ぎなブラフ
オーバーフォールドとれる局面、とれない局面の見極め大事
・OOPでのプレー
単純に勉強不足
・メンタル
これが一番大事！連続で引かれたり、オールイン負けた後いかに冷静になれるか
配信して対策したいけどやり方がわかってない

【総括】
10NLで大負けしない実力はついてきてる気がしてる
ティルトせず、下手なブラフの回数を減らせば勝ちが見えてきそう

インプラインドオッズ

インプラインドオッズあるからコール！というのが曖昧なので具体的に計算してみた

ターンでのドローのequityをアウツ/46とすれば、以下の表の値を相手のターンでのベット額にかけた値の利益が見込めるならばコールが正当化される

たとえばフラッシュドロー（9アウツ）を持ちながら20のポットに15のベットを受けた場合は、15×4.1=61.5の利益が見込めればコールできる。

つまり、ポットの20と相手のベット15を除いた26.5がリバーで取れるならばコールできる(ハーフポットくらい)。

この表を見ればアウツの枚数と相手のベット額からリバーでどの程度得る必要があるのかすぐに計算することができる。

実用的かどうかは知らない。