※センター数学５割の人間が書いている記事です
自分の中で理解しきれていないトピック。
AKQゲームでOOPがMDF未満でしか守らない場合、IPはQで全頻度betすることになるだろう。checkしたら絶対にpotを獲得できない一方、betすることで０より大きいEVが見込めるからだ。
これによりOOPのEVはMDFで守るときと比べて低下し、exploitされている状態になる。
→リバーのIPのbetに対してOOPは常にMDFで守らないとexploitされてしまうのだろうか。
◎AKQゲームと少し違うモデルを考える。
OOP：A,K,Q,J,T,９,８,７,６
IP： A,Ｋ,Ｑ,Ｊ,Ｔ,９,８,７,６
というレンジとして、ルールはＡＫＱゲームと同じでbet size はポットベット
ＯＯＰがＭＤＦ（1/2）未満の4/9でしか守らない場合、ＩＰは一見bluffし放題だが実際はどうか？
IP視点、ほぼゴミハンドである７を持っている場合の戦略を考える
EVcheck=0*8/9+P*1/9=P/9
EVbet=-P*4/9+P*5/9=P/9
betしてもcheckしてもＥＶが変わらないという結果となった。７はレンジ下位でかなりゴミハンドではあるが、わずかにSVがあるためにすぐにbluffにまわるわけではないようだ。
→ＡＫＱゲームと違い、実際のリバーではわずかにＳＶのあるハンドをbluffにまわすので、OOPはＭＤＦで守ってないからといって即座に攻撃されるわけではない。
よくわからんけどＳＶ大事っぽい
◎もっと一般的なモデル
ＯＯＰ：０～１
ＩＰ：０～１
例えば0.3なら上位30%のレンジを表す。
ＯＯＰが上位ｘのレンジでcallする場合、
ＩＰは０~x/2と2x~1のレンジがcheckよりbetの方がＥＶが高くなるのでbetする
ＩＰのＥＶを計算すると、9/4(x-4/9)^2+5/9となり、OOPはこれを最小にしたいので上位4/9（ＭＤＦ未満）でコールすることになる。
実際はＩＰとＯＯＰでリバーに残るレンジは違うだろうからこのモデル通りではないはずだが、ＩＰのブラフハンドにＳＶがあるのでＭＤＦという考え方が万能ではないということは分かった。
じゃあ一体どの頻度守ればいいの？という問題は場面場面で理論値があるだろうけど分からないので、その都度この局面はこれくらい守るんだなーって学習していくしかない気がする。
考えても特に実戦にいきたりするトッピックではなかった笑
