ナッツキャッチモデルまとめ

ナッツ30%・エアー70%vsブラフキャッチ100%、ベットサイズポットベット固定のモデルで感覚がつかめたのでより一般化したモデルでまとめてみた

【設定】

・IPのレンジはaのナッツと1-aのエアー

・OOPのレンジはすべてブラフキャッチャー

・ポットにはすでにP入っている

・ベットサイズは tP（t=1ならポットベット）

・レイズはなし（ありでも多分変わらない）

【GTO】

IP

・バリュー対ブラフ＝１＋ｔ：ｔでベット

→相手のコールの必要勝率がｔ/１＋２ｔ なので細かく計算せずともこうなるだろうということは分かった

・EVは　（１＋２ｔ）aP/１＋ｔ

→ｔの関数であり、微分すると増加関数であることがわかる

ポラーなレンジを持っているときはなるべく大きなベットサイズを選ぶことでEVを最大化することができるということ

→ベットサイズを大きくすることでより多くのブラフをすることができるため

どうでもいいけどｔには限界値がある（レンジのエアーは有限なので）

OOP

・チェック後　１/１＋ｔ　の頻度でコール

→いわゆるMDF。ここを理解していなかった。GTOが相手のブラフ戦術にexploitされるわけがないので当然なのかもしれないが、相手のレンジにナッツもあるのにそんなコールしていいの？と思ってしまい、頭の悪い自分は感覚的には理解できない。ナッツ60%のレンジにポットベットされても男気50%コール！今回計算によってそういうものなんだと認識。

・EVは P-IPのEV

【結論】

一般の人は計算するまでもなく理解できるのかもしれないことを計算によって納得した

このモデルにより、バリューブラフ比、コール頻度、ベットサイズによるEVの変化を学ぶことができた

一方01の一様モデルではOOPはMDFで守る必要が無い

これは以前計算して結果は出ているが、そのときはナッツキャッチモデルとの違いをまったく理解してなかったので、理解度の上がった今もう一度考え直してみたい

簡易モデルでGTOを体感する

何気ない疑問ツイートに余語さんをはじめ多くの方が答えて下さり、自分なりに成長できた気がしてるのでまとめる(実際は全然理解してなかったっていうオチじゃないことを祈る)

頭が悪い自分でも納得しやすいように具体値多めでGTOについて考えてみた

簡易モデルでGTOを体感

【目的】

・相手の戦略によらず最低限の期待値が得られることを確認する

・GTOから外れるとどうexploitされるのか調べる

・相手が純粋戦略をミスった時(混合戦略ではとらない選択肢をとった時)にGTOが保証する最低限の期待値より高い期待値を得られることを確認する

【設定】

・OOPのレンジはブラフキャッチャー100%

・IPのレンジはナッツ30%エアー70%

・ポットにはすでにP入っている

・ベットサイズはポットベットのPのみ

・レイズはなし

めっちゃ単純に設定。レイズまで考えると大変だからルールでなしにしてやった笑

【GTOを導出】

自明なアクション

・OOPは必ずcheck(純粋戦略)

・IPはナッツで必ずbet(純粋戦略)

よって

OOPはcheckの純粋戦略→IPのbetに対してcallとfoldの混合戦略

IPはOOPのcheckに対してナッツでbetの純粋戦略、エアーでcheckとbetの混合戦略

IPのバリュー対ブラフ＝1:x

OOPのcall頻度ｙ

とすると、、、数式パソコンで書けない！

てな感じで相手の戦略に依存しないEVを得ることのできるxとyが求まった

当たり前だけど両ポジションのEVの和はPになる

ではこのGTO戦略から外れるとどうなるか

相手が最大限にこちらをexploitしてくるものとする

OOPのyの値がIPにばれると、IPはそのyに対してOOPのEVが最小となるようなxを戦略として採用する

同様にIPのxの値がOOPにばれると、OOPはそのxに対してIPのEVが最小となるようなyを戦略として採用する

すると各ポジションのEVは下画像のようになる

こちらをexploitしてくる相手に対してはGTOから外れれば外れるほどEVが低くなってしまうことがわかる

このような相手に対してはGTOで対抗することで最も高いEVを得られる

最後に、相手が純粋戦略をミスした時にGTOが保証する期待値より高い期待値が得られることを確認する

OOPが頻度aでcheckではなくbetをしてしまうというミスをするときのIPのGTO戦略のEVを計算すると、

0.45P+0.15Pa 

となり、OOPがbetするミスをすればするほど最低保証の期待値(0.45P)より期待値が増大することがわかる

同様に、IPが純粋戦略でbetのナッツを頻度aでcheckしてしまうというミスをするときのOOPのGTO戦略のEVを計算すると、

0.55P+0.15Pa

となり、こちらも最低期待値0.55Pより相手の相手のミスに応じた増加分の期待値を得られることがわかった

【結論】

GTOを使えば最低限の期待値を得ることができ、相手が純粋戦略をミスればその分期待値が上昇することが確認できた

GTOは混合戦略の頻度がGTOから外れている相手に対して上乗せの期待値が得られるわけではないが、こちらもGTOから外れることでexploitすることができる

OOPにレイズの選択肢を入れれば混合戦略を外れた選択肢をとったときってことでEVの上昇が確認できると思われるけど頭が悪いので今回はこのくらいにする

知識の言語化(平成の記録)

自分が今ポーカーの知識をどれだけ言語化できるのか気になったので挑戦

知識というか今考えてることを書く

後で見返してあのときはあんなこと考えてたんだっていう記録にもなると思う

読んでくれてる方がいたら重大な間違いとかあったら教えて下さると嬉しいです

①プリフロップ

オープンレンジについて。

ポジションがはやいほどタイトにすべき。後ろが強いハンドを持っている可能性が高い、ポジションとられたときに弱いハンドでは戦いにくいから。逆にBTNは後ろが２人しかいなくてポジション有利が確定してるからかなり広いレンジでオープンできる。

SBからは基本３betのみで参加。BBからのスクイーズの可能性、３wayで最もポジション悪く戦うのを防ぐためと予想してる。

BBはオッズが良いので広く参加できる。オッズが良いとはいえポジションもないのにそんな広くコールして大丈夫なのかという風に感じる。プリフロアドバイザー凄いコールしてる。

コールレンジについて。

ドミネイトされてそうなAJやKJより78とかの方が良い。スモールポッケットはコールしない方が良い。セットになってもオーバーセットその他に負けるし稼げない。

3betについて。

目的は強いハンド(AAとか)でより相手から引き出すこと、戦いやすいヘッズアップに持ち込むこと。強いハンドだけで3betすると相手は降りるだけで対策できるし、こちらのレンジが筒抜けになるから弱いハンドも混ぜる。

②ポストフロップCB

難しい。なんでもかんでも打てばいいわけではないことはわかった。

・バリュー

・ブラフ

→２回打てる可能性のあるバックドアありとか根拠があると良い

・プロテクト？

→セカンドペアでもドロー目のあるボードなら打った方が良いと思ってる

SDVのある２オーバー(A含み)はチェックで良さそうだけど、チェックすると強い可能性がなくなるけどそれはいいんだろうか

２５８とかのボードでQJとかどうしたら良いかわからん

昔はAハイ降ろせると思って打ってたけど今はチェックすることが多い

とりあえずなんの絡みもないハンドは諦めチェック

③ポストフロップポジション

OOPアグレッサーは苦しくなってチェックしたいことが多いからチェックコールできるレンジを作るためにある程度強いハンドでもチェック頻度が上がると思ってる

IPは強い。多分バックドアとかでフロートしていじめ倒せる

④ベットサイズ

どういうときにどんなサイズを打てば良いか何もわからない。エドミラーの本とかでも詳しく言及されてない。

3bet pot やペアボードでなんとなく30％打ってる。根拠はない。

薄いバリューとるときとプロテクトのとき小さく打ってバリューで相手が強そうならポット近く打つようにしてる。

ここまで書いて疲れたので終了

細かいことは言語化するのが難しい

大枠ですらガバガバでポーカー何もわかってないことがわかった、、、

10BI以上負けての反省点(コンディションを整える)

今日11BIほど負けるという驚きの負けを喫し、破産寸前になり引退しようかと思うくらい凹みました

まあ楽しいんで結局またやるんですけど笑

今後に活かせる反省点をいくつか見つけたのでメモ

・面数
絶対に3面以下にすべき！
自分はプリフロでフォールドしてぐんぐんハンド回してる感覚が好きという謎の癖により4面やりがちですが、思考しなくなっちゃう(強いハンドこないかなーって思いながらやってる)のでダメ
スロットマシーンじゃないって先生も言ってた
あと3面と4面で大きく差を感じる
多分ベストは2面
1面だとストレスを感じてしまう性格なので2面でやるのが良さそう

・ハンド数(セッションの時間)
1日3000ハンド以上はやらない方が良さげ
後半明らかに集中力が落ちてるのを感じた
500ハンドごとに切って集中しなおすのが良いと思った

・ティルト
1日5BI以上勝つことは稀だけど、5BI以上負けることが良くある
下振れだけては説明がつかないと思う
負け始めるとオープンレンジが広がりがち
昔みたいにわけわからんハンドで参加することはなくなったけど、UTGから44参加したりとかはやってしまう
明らかなマイナスではないけどいつも参加しないハンドで参加してる時点でいったん休憩した方がよい
あと、変にブラフしてしまうことがある
ターンで強ドローになって降りないオーバーペアに向けてばちくそに打ったり
チェックすればリバー見て逆転できたかもなのに
大きいポットとりたいと思っちゃうの良くない
ヒーローコール、何の根拠なしのブラフ、強気すぎるフロートなどやってしまうことも

→2BI負けたら休憩、冷静になれ！多分自分の認識以上にティルトしている

座学の優先度

自分用に作ったブログが想像以上にアクセス数あって嬉しいです

人のためになることを書けることは少ないと思いますが、もし間違ってること書いてることがあれば僕のために指摘して頂きたいです(自分勝手笑)

ポーカー関連でふと疑問に思ったことを自分なりに考えてみるということがあるけど、解決に至らないことが多い

また、仮に解決に至ってもおそらくはウィンレートを上げる上で無意味もしくは優先度が低いことを考えてることが多い(これは自分の変に細かいことが気になる性格のせいかも)

自分のポーカーやる目的は楽しいから、強くなりたいからの2つ

強くなるためには優先度低いことに時間割くのは得策ではないけど、そういうことを考えるのが楽しかったりする

今、優先度が低いこと(楽しいこと)に時間を割きすぎて強くなるにベクトルが向いてない気がしてる

今後1ヵ月は強くなるにベクトルを向ける方針でいこうと思う
→公然の秘密以外に浮気しない

超おおざっぱに正しいプレーができるようになることを目標に

1日15分以上座学も目標
とりあえず2月26日クリア笑

深夜の思いつきでAAについてちょっと考える

最近プレーも座学もしてない( ´-｀)
AA持ってるときプリフロで激しいアクションを期待するのにみんな降りて萎えぽよってことが多い
オープンレンジの4割くらいがAを含むのにその2枚を自分が持ってるんだから当然か
3betレンジもJJ+、AJ+とすると24+48→19+24で4割くらい削ってる凄い
3betをあまり食らわないし4betしたときにcallかオールインされることはまれ
AA稼げないな
→じゃあ突発オールインしたらどうだろう
2NLで相手に3betされたときを想定
→4betしたときに相手にコールレンジはほぼほぼない、オールイン(QQ+、AK)orフォールド
多くをフォールドされてしまう
プリフロあえてコールし、フロップで突発的にオールインする(ドンクorCBにレイズオールイン)
このプレーの期待値が15bbくらいあればいける気がする
トップヒット対AA77%くらい
フラドロ対AA67%くらい
え、全然良さげじゃないかそんなことあるのか
フロップ見せたことによる逆転負けももちろんあるだろうけど
プリフロ4betすると降りてしまうハンドがトップヒットやわんちゃんドローでフロップ突発オールインにコールしてくれれば利益出る気がするぞ
眠いからまた今度真剣に考えてみよう
まあこの戦略は相手にバレたら死ぬのは目に見えている

今までの道のりと現状、目標など

高校
初期手札5枚で交換何回も可というルールで50円とか賭けて友達と遊んでた
大学1年夏
部活の先輩に誘われてテキサスホールデムを覚える
大学1年～2年前半
学科の友達3人くらいでポーカーしまくってた
なぜか全員50bb持ちでやってた
ネットでアウツとオッズの概念を知って世界をとった気になってた(実際勝ててた)
大学2年後半～3年
いつオンラインをはじめたか覚えてないけどHM入れてちゃんとやりはじめたのがこの頃だと思う
HM買うまで自分が負けてることに本当に気づいてなかった、なんて楽観的なんだ

現在
マイクロレート(2NLですら)勝てない
→プレーは好きだけど全然座学してない
部活を引退し、留年決めて時間あるので(留年はポーカーのせいではない)趣味としてポーカーを真面目にやりたいと考えている

目標
今年中に10NL勝つ

学習予定
公然の秘密を軸にやるつもり